Решете 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Решаване за x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Намаляване на дробта \frac{100}{15625} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Извадете \frac{4}{625} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Умножете и двете страни по 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Сметнете 625x^{2}-4. Напишете 625x^{2}-4 като \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 25x-2=0 и 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Намаляване на дробта \frac{100}{15625} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Намаляване на дробта \frac{100}{15625} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Извадете \frac{4}{625} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{4}{625} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2}{25}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$