Решете 156div95*141*sqrt{4/314}*2=

$$156 \div 95 \times 141 \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 314 } } \times 2=$$

Изчисляване

$$\frac{43992\sqrt{314}}{14915}\approx 52,265519684$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 141, за да получите 282.

$$282\times \frac{156}{95}\sqrt{\frac{4}{314}}$$

Изразете 282\times \frac{156}{95} като една дроб.

$$\frac{282\times 156}{95}\sqrt{\frac{4}{314}}$$

Умножете 282 по 156, за да получите 43992.

$$\frac{43992}{95}\sqrt{\frac{4}{314}}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{314} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{43992}{95}\sqrt{\frac{2}{157}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{2}{157}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{157}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{157}.

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{157} е 157.

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{157}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{314}}{157}$$

Умножете \frac{43992}{95} по \frac{\sqrt{314}}{157}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{43992\sqrt{314}}{95\times 157}$$

Умножете 95 по 157, за да получите 14915.

$$\frac{43992\sqrt{314}}{14915}$$