Решете 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Разлагане на множители

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5. Полиномът 3x^{2}-4x+2 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Повдигане на квадрат на -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Умножете -4 по 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Умножете -60 по 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Съберете 400 с -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения. Квадратен полином не може да бъде разлаган на множители.

$$15x^{2}-20x+10$$

Изчисляване

$$15x^{2}-20x+10$$