Решете 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$2025n^{12}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 5, за да получите 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и 2, за да получите 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Умножете 15 по 3, за да получите 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Умножете 45 по 45, за да получите 2025.

$$2025n^{12}$$

Диференциране по отношение на n

$$24300n^{11}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 5, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и 2, за да получите 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Умножете 15 по 3, за да получите 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Умножете 45 по 45, за да получите 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Умножете 12 по 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Извадете 1 от 12.

$$24300n^{11}$$