Решете 15n^2=135

$$15 n ^ { 2 } = 135$$

Решаване за n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 15.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Разделете 135 на 15, за да получите 9.

$$n^{2}=9$$

Извадете 9 и от двете страни.

$$n^{2}-9=0$$

Сметнете n^{2}-9. Напишете n^{2}-9 като n^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете n-3=0 и n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 15.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Разделете 135 на 15, за да получите 9.

$$n^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$n=3 n=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 15.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Разделете 135 на 15, за да получите 9.

$$n^{2}=9$$

Извадете 9 и от двете страни.

$$n^{2}-9=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Получете корен квадратен от 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±6}{2}, когато ± е плюс. Разделете 6 на 2.

$$n=3$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±6}{2}, когато ± е минус. Разделете -6 на 2.

$$n=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$n=3 n=-3$$