Решете 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Разлагане на множители

$$3a\left(5a+4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Сметнете 5a^{2}+4a. Разложете на множители a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Умножете 2 по 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-12±12}{30}, когато ± е плюс. Съберете -12 с 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Разделете 0 на 30.

$$a=0$$

Сега решете уравнението a=\frac{-12±12}{30}, когато ± е минус. Извадете 12 от -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Намаляване на дробта \frac{-24}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{4}{5}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Съберете \frac{4}{5} и a, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в 15 и 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Изчисляване

$$3a\left(5a+4\right)$$