Решете 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Разлагане на множители

$$3x\left(5x+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Сметнете 5x^{2}+x. Разложете на множители x.

$$x\left(5x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Умножете 2 по 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±3}{30}, когато ± е плюс. Съберете -3 с 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Разделете 0 на 30.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±3}{30}, когато ± е минус. Извадете 3 от -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{1}{5}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Съберете \frac{1}{5} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в 15 и 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Изчисляване

$$3x\left(5x+1\right)$$