Решаване за x
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0,012172678
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0,012322678
Граф
Дял
Копирано в клипборда
15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
Променливата x не може да бъде равна на 1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по -x+1.
15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Изчислявате -5 на степен 10 и получавате \frac{1}{100000}.
\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Умножете 15 по \frac{1}{100000}, за да получите \frac{3}{20000}.
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{20000} по -x+1.
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0
Извадете x^{2} и от двете страни.
-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, -\frac{3}{20000} вместо b и \frac{3}{20000} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
Повдигнете на квадрат -\frac{3}{20000}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
Умножете -4 по -1.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}
Умножете 4 по \frac{3}{20000}.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}
Съберете \frac{9}{400000000} и \frac{3}{5000}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}
Получете корен квадратен от \frac{240009}{400000000}.
x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}
Противоположното на -\frac{3}{20000} е \frac{3}{20000}.
x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}
Умножете 2 по -1.
x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}
Сега решете уравнението x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете \frac{3}{20000} с \frac{\sqrt{240009}}{20000}.
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}
Разделете \frac{3+\sqrt{240009}}{20000} на -2.
x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}
Сега решете уравнението x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}, когато ± е минус. Извадете \frac{\sqrt{240009}}{20000} от \frac{3}{20000}.
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}
Разделете \frac{3-\sqrt{240009}}{20000} на -2.
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}
Уравнението сега е решено.
15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
Променливата x не може да бъде равна на 1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по -x+1.
15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Изчислявате -5 на степен 10 и получавате \frac{1}{100000}.
\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Умножете 15 по \frac{1}{100000}, за да получите \frac{3}{20000}.
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{20000} по -x+1.
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0
Извадете x^{2} и от двете страни.
-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}
Извадете \frac{3}{20000} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.
-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
Разделете двете страни на -1.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
Делението на -1 отменя умножението по -1.
x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
Разделете -\frac{3}{20000} на -1.
x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}
Разделете -\frac{3}{20000} на -1.
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}
Разделете \frac{3}{20000} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{3}{40000}. След това съберете квадрата на \frac{3}{40000} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}
Повдигнете на квадрат \frac{3}{40000}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}
Съберете \frac{3}{20000} и \frac{9}{1600000000}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.
\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}
Разлагане на множители на x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}. Като правило, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}
Опростявайте.
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}
Извадете \frac{3}{40000} и от двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}