Решете 15*(107)^x=4

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

Решаване за x

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0,282859888$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$15\times 107^{x}=4$$

Разделете двете страни на 15.

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

Разделете двете страни на \log(107).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$