Решете 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Решаване за c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 15 и получавате 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$225=25+c^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$25+c^{2}=225$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$c^{2}=225-25$$

Извадете 25 от 225, за да получите 200.

$$c^{2}=200$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 15 и получавате 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$225=25+c^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$25+c^{2}=225$$

Извадете 225 и от двете страни.

$$25+c^{2}-225=0$$

Извадете 225 от 25, за да получите -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -200 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Получете корен квадратен от 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$c=10\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$