Решете 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Изчисляване

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Стъпки на решението

Умножете 30 по 20, за да получите 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Разложете на множители 600=10^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{10^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Умножете 15 по 10, за да получите 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Разложете на множители 60=2^{2}\times 15. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 15} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Умножете 150 по 2, за да получите 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

За да умножите \sqrt{6} и \sqrt{15}, умножете числата под квадратния корен.

$$300\sqrt{90}$$

Разложете на множители 90=3^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Умножете 300 по 3, за да получите 900.

$$900\sqrt{10}$$