Решете 147sqrt{24div45}

$$147 \sqrt{ 24 \div 45 }$$

Изчисляване

$$\frac{98\sqrt{30}}{5}\approx 107,353621271$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{24}{45} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$147\sqrt{\frac{8}{15}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{8}{15}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}.

$$147\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{15}.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{15} е 15.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{15}, умножете числата под квадратния корен.

$$147\times \frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Изразете 147\times \frac{2\sqrt{30}}{15} като една дроб.

$$\frac{147\times 2\sqrt{30}}{15}$$

Умножете 147 по 2, за да получите 294.

$$\frac{294\sqrt{30}}{15}$$

Разделете 294\sqrt{30} на 15, за да получите \frac{98}{5}\sqrt{30}.

$$\frac{98}{5}\sqrt{30}$$