Решете 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Разлагане на множители

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Повдигане на квадрат на 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Умножете -4 по 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Умножете -584 по -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Съберете 1 с 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Умножете 2 по 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}, когато ± е плюс. Съберете -1 с \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{1169} от -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} и x_{2} с \frac{-1-\sqrt{1169}}{292}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Изчисляване

$$146x^{2}+x-2$$