Решете 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Решаване за q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Извадете \frac{25}{144} и от двете страни.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Умножете и двете страни по 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Сметнете 144q^{2}-25. Напишете 144q^{2}-25 като \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 12q-5=0 и 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Извадете \frac{25}{144} и от двете страни.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{25}{144} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Сега решете уравнението q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, когато ± е плюс.

$$q=\frac{5}{12}$$

Сега решете уравнението q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, когато ± е минус.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Уравнението сега е решено.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$