Решете 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$7x\left(2-3x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Сметнете 2x-3x^{2}. Разложете на множители x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Получете корен квадратен от 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Умножете 2 по -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-14±14}{-42}, когато ± е плюс. Съберете -14 с 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Разделете 0 на -42.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-14±14}{-42}, когато ± е минус. Извадете 14 от -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Намаляване на дробта \frac{-28}{-42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{2}{3}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Извадете \frac{2}{3} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в -21 и -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Изчисляване

$$7x\left(2-3x\right)$$