Решете 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Разлагане на множители

$$2x\left(7x-5\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Сметнете 7x^{2}-5x. Разложете на множители x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Получете корен квадратен от \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Противоположното на -10 е 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Умножете 2 по 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Сега решете уравнението x=\frac{10±10}{28}, когато ± е плюс. Съберете 10 с 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Сега решете уравнението x=\frac{10±10}{28}, когато ± е минус. Извадете 10 от 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Разделете 0 на 28.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{5}{7} и x_{2} с 0.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Извадете \frac{5}{7} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Съкратете най-големия общ множител 7 в 14 и 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Изчисляване

$$2x\left(7x-5\right)$$