Решете 14b-9b^2

$$14 b - 9 b ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$b\left(14-9b\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители b.

$$b\left(14-9b\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-9b^{2}+14b=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Получете корен квадратен от 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\left(-9\right)}$$

Умножете 2 по -9.

$$b=\frac{-14±14}{-18}$$

Сега решете уравнението b=\frac{-14±14}{-18}, когато ± е плюс. Съберете -14 с 14.

$$b=\frac{0}{-18}$$

Разделете 0 на -18.

$$b=0$$

Сега решете уравнението b=\frac{-14±14}{-18}, когато ± е минус. Извадете 14 от -14.

$$b=-\frac{28}{-18}$$

Намаляване на дробта \frac{-28}{-18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$b=\frac{14}{9}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{14}{9}.

$$-9b^{2}+14b=-9b\left(b-\frac{14}{9}\right)$$

Извадете \frac{14}{9} от b, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-9b^{2}+14b=-9b\times \frac{-9b+14}{-9}$$

Съкратете най-големия общ множител 9 в -9 и -9.

$$-9b^{2}+14b=b\left(-9b+14\right)$$

Изчисляване

$$b\left(14-9b\right)$$