Решете 14b+9b^2

$$14 b + 9 b ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$b\left(9b+14\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители b.

$$b\left(14+9b\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$9b^{2}+14b=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 9}$$

Получете корен квадратен от 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\times 9}$$

Умножете 2 по 9.

$$b=\frac{-14±14}{18}$$

Сега решете уравнението b=\frac{-14±14}{18}, когато ± е плюс. Съберете -14 с 14.

$$b=\frac{0}{18}$$

Разделете 0 на 18.

$$b=0$$

Сега решете уравнението b=\frac{-14±14}{18}, когато ± е минус. Извадете 14 от -14.

$$b=-\frac{28}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{-28}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$b=-\frac{14}{9}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{14}{9}.

$$9b^{2}+14b=9b\left(b-\left(-\frac{14}{9}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$9b^{2}+14b=9b\left(b+\frac{14}{9}\right)$$

Съберете \frac{14}{9} и b, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$9b^{2}+14b=9b\times \frac{9b+14}{9}$$

Съкратете най-големия общ множител 9 в 9 и 9.

$$9b^{2}+14b=b\left(9b+14\right)$$

Изчисляване

$$b\left(9b+14\right)$$