Решете 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Решаване за a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 4a^{2} от двете страни.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Групирайте -9a^{2} и 4a^{2}, за да получите -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Извадете 14 и от двете страни.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Извадете 14 от -16, за да получите -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Разделете двете страни на -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Разделете -30 на -5, за да получите 6.

$$a^{2}=6$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете -16 и от двете страни.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Противоположното на -16 е 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Добавете 4a^{2} от двете страни.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Съберете 14 и 16, за да се получи 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Групирайте -9a^{2} и 4a^{2}, за да получите -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -5 вместо a, 0 вместо b и 30 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Умножете -4 по -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Умножете 20 по 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Получете корен квадратен от 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Умножете 2 по -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}, когато ± е плюс.

$$a=-\sqrt{6}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}, когато ± е минус.

$$a=\sqrt{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$