Решете 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Решаване за x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Стъпки с разлагане на множители

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Изчислявате -2 на степен 10 и получавате \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Умножете 136 по \frac{1}{100}, за да получите \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Изчислявате -2 на степен 10 и получавате \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Умножете 136 по \frac{1}{100}, за да получите \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, \frac{34}{25} вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -\frac{34}{25} и \frac{34}{25}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, когато ± е минус. Извадете \frac{34}{25} от -\frac{34}{25}, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Разделете -\frac{68}{25} на 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Изчислявате -2 на степен 10 и получавате \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Умножете 136 по \frac{1}{100}, за да получите \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Разделете \frac{34}{25} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{17}{25}. След това съберете квадрата на \frac{17}{25} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{17}{25}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Разложете на множител x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Извадете \frac{17}{25} и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$