Решете 1324=870*10375^n

$$1324 = 870 \cdot 10375 ^ { n }$$

Решаване за n

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 0,045410675$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разделете двете страни на 870.

$$\frac{1324}{870}=10375^{n}$$

Намаляване на дробта \frac{1324}{870} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{662}{435}=10375^{n}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$10375^{n}=\frac{662}{435}$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(10375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$n\log(10375)=\log(\frac{662}{435})$$

Разделете двете страни на \log(10375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(10375)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)$$