Решете 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Разлагане на множители

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Повдигане на квадрат на -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Умножете -4 по 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Умножете -52 по 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Съберете 4356 с -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Получете корен квадратен от 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Противоположното на -66 е 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Умножете 2 по 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Сега решете уравнението x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, когато ± е плюс. Съберете 66 с 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Разделете 66+6\sqrt{69} на 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Сега решете уравнението x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, когато ± е минус. Извадете 6\sqrt{69} от 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Разделете 66-6\sqrt{69} на 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{33+3\sqrt{69}}{13} и x_{2} с \frac{33-3\sqrt{69}}{13}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Изчисляване

$$13x^{2}-66x+36$$