Решете 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Решаване за x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Стъпки на решението

Умножете неравенството по -1, за да направите коефициента на най-високата степен в 13-4x^{2} положителен. Тъй като -1 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$-13+4x^{2}<0$$

Добавете \frac{13}{4} от двете страни.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Изчисляване на квадратния корен на \frac{13}{4} и получаване на \frac{\sqrt{13}}{2}. Напишете \frac{13}{4} като \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Неравенството важи за |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Напишете |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} като x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$