Решете 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Решаване за h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Сметнете 121h^{2}-4. Напишете 121h^{2}-4 като \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 11h-2=0 и 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 4 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$121h^{2}=4$$

Разделете двете страни на 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 121 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Умножете -4 по 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Умножете -484 по -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Получете корен квадратен от 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Умножете 2 по 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Сега решете уравнението h=\frac{0±44}{242}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{44}{242} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Сега решете уравнението h=\frac{0±44}{242}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-44}{242} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Уравнението сега е решено.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$