Решете 120x*15x=240

$$120x \cdot 15x = 240$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}\approx 0,365148372$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}\approx -0,365148372$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$120x^{2}\times 15=240$$

Умножете 120 по 15, за да получите 1800.

$$1800x^{2}=240$$

Разделете двете страни на 1800.

$$x^{2}=\frac{240}{1800}$$

Намаляване на дробта \frac{240}{1800} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 120.

$$x^{2}=\frac{2}{15}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$120x^{2}\times 15=240$$

Умножете 120 по 15, за да получите 1800.

$$1800x^{2}=240$$

Извадете 240 и от двете страни.

$$1800x^{2}-240=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1800 вместо a, 0 вместо b и -240 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

Умножете -4 по 1800.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7200\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

Умножете -7200 по -240.

$$x=\frac{0±\sqrt{1728000}}{2\times 1800}$$

Получете корен квадратен от 1728000.

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{2\times 1800}$$

Умножете 2 по 1800.

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$