Решете 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 112 по 1102, за да получите 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{x}{1000} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Изразете 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} като една дроб.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1000 и получавате 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Разделете 123424x^{2} на 1000000, за да получите \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Умножете двете страни по \frac{31250}{3857} – реципрочната стойност на \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Умножете 120000 по \frac{31250}{3857}, за да получите \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 112 по 1102, за да получите 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{x}{1000} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Изразете 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} като една дроб.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1000 и получавате 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Разделете 123424x^{2} на 1000000, за да получите \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Извадете 120000 и от двете страни.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете \frac{3857}{31250} вместо a, 0 вместо b и -120000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Умножете -4 по \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Умножете -\frac{7714}{15625} по -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Получете корен квадратен от \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Умножете 2 по \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$