Решете 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 112 по 812, за да получите 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{x}{1000} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Изразете 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} като една дроб.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1000 и получавате 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Разделете 90944x^{2} на 1000000, за да получите \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Умножете двете страни по \frac{15625}{1421} – реципрочната стойност на \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Умножете 120000 по \frac{15625}{1421}, за да получите \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 112 по 812, за да получите 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{x}{1000} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Изразете 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} като една дроб.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1000 и получавате 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Разделете 90944x^{2} на 1000000, за да получите \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Извадете 120000 и от двете страни.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете \frac{1421}{15625} вместо a, 0 вместо b и -120000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Умножете -4 по \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Умножете -\frac{5684}{15625} по -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Получете корен квадратен от \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Умножете 2 по \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$