Решете 12x-6x^2

$$12 x - 6 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$6x\left(2-x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 6.

$$6\left(2x-x^{2}\right)$$

Сметнете 2x-x^{2}. Разложете на множители x.

$$x\left(2-x\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$6x\left(-x+2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+12x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-6\right)}$$

Умножете 2 по -6.

$$x=\frac{-12±12}{-12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±12}{-12}, когато ± е плюс. Съберете -12 с 12.

$$x=\frac{0}{-12}$$

Разделете 0 на -12.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±12}{-12}, когато ± е минус. Извадете 12 от -12.

$$x=-\frac{24}{-12}$$

Разделете -24 на -12.

$$x=2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с 2.

$$-6x^{2}+12x=-6x\left(x-2\right)$$

Изчисляване

$$6x\left(2-x\right)$$