Решете 12x-2x^2

$$12 x - 2 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$2x\left(6-x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(6x-x^{2}\right)$$

Сметнете 6x-x^{2}. Разложете на множители x.

$$x\left(6-x\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2x\left(-x+6\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+12x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{-12±12}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±12}{-4}, когато ± е плюс. Съберете -12 с 12.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Разделете 0 на -4.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±12}{-4}, когато ± е минус. Извадете 12 от -12.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

Разделете -24 на -4.

$$x=6$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с 6.

$$-2x^{2}+12x=-2x\left(x-6\right)$$

Изчисляване

$$2x\left(6-x\right)$$