Решете 12x^4+10x^2y-12y^2

$$12 x ^ { 4 } + 10 x ^ { 2 } y - 12 y ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$2\left(3x^{2}-2y\right)\left(2x^{2}+3y\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}\right)$$

Сметнете 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}. Помислете за 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2} като полином над променлива x.

$$6x^{4}+5yx^{2}-6y^{2}$$

Намерете един множител във форма kx^{m}+n, където kx^{m} е делител на едночлена с най-висока степен 6x^{4}, а n е делител на постоянния множител -6y^{2}. Един такъв множител е 2x^{2}+3y. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Изчисляване

$$12x^{4}-12y^{2}+10yx^{2}$$