Решете 12x^3-60x^2-12x+60

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } - 12 x + 60$$

Разлагане на множители

$$12\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12.

$$12\left(x^{3}-5x^{2}-x+5\right)$$

Сметнете x^{3}-5x^{2}-x+5. Извършете x^{3}-5x^{2}-x+5=\left(x^{3}-5x^{2}\right)+\left(-x+5\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -1 във втората група.

$$x^{2}\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Разложете на множители общия член x-5, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$12\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Изчисляване

$$12\left(x-5\right)\left(x^{2}-1\right)$$