Решете 12x^2geq10

$$12 x ^ { 2 } \geq 10$$

Решаване за x

$$x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{30}}{6}]\cup [\frac{\sqrt{30}}{6},\infty)$$

Стъпки на решението

Разделете двете страни на 12. Тъй като 12 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$x^{2}\geq \frac{10}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}\geq \frac{5}{6}$$

Изчисляване на квадратния корен на \frac{5}{6} и получаване на \frac{\sqrt{30}}{6}. Напишете \frac{5}{6} като \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}$$

Неравенството важи за |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$|x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$

Напишете |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6} като x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$