Решете 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Решаване за x

$$x=4$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Извадете 48x и от двете страни.

$$12x^{2}-48x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 48x и от двете страни.

$$12x^{2}-48x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 12 вместо a, -48 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Получете корен квадратен от \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

Противоположното на -48 е 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Умножете 2 по 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Сега решете уравнението x=\frac{48±48}{24}, когато ± е плюс. Съберете 48 с 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Разделете 96 на 24.

$$x=4$$

Сега решете уравнението x=\frac{48±48}{24}, когато ± е минус. Извадете 48 от 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Разделете 0 на 24.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4 x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Извадете 48x и от двете страни.

$$12x^{2}-48x=0$$

Разделете двете страни на 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

Делението на 12 отменя умножението по 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Разделете -48 на 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Разделете 0 на 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Разделете -4 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -2. След това съберете квадрата на -2 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Разложете на множител x^{2}-4x+4. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Опростявайте.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$x=4 x=0$$