Решете 12x^2+10=23

$$12 x ^ { 2 } + 10 = 23$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 10 и от двете страни.

$$12x^{2}=23-10$$

Извадете 10 от 23, за да получите 13.

$$12x^{2}=13$$

Разделете двете страни на 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 23 и от двете страни.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Извадете 23 от 10, за да получите -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 12 вместо a, 0 вместо b и -13 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Умножете -4 по 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Умножете -48 по -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Получете корен квадратен от 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Умножете 2 по 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$