Решете 12c^2-19=12

$$12 c ^ { 2 } - 19 = 12$$

Решаване за c

$$c = \frac{\sqrt{93}}{6} \approx 1,607275127$$

$$c = -\frac{\sqrt{93}}{6} \approx -1,607275127$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 19 от двете страни.

$$12c^{2}=12+19$$

Съберете 12 и 19, за да се получи 31.

$$12c^{2}=31$$

Разделете двете страни на 12.

$$c^{2}=\frac{31}{12}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$c=\frac{\sqrt{93}}{6} c=-\frac{\sqrt{93}}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 12 и от двете страни.

$$12c^{2}-19-12=0$$

Извадете 12 от -19, за да получите -31.

$$12c^{2}-31=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 12 вместо a, 0 вместо b и -31 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-31\right)}}{2\times 12}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-31\right)}}{2\times 12}$$

Умножете -4 по 12.

$$c=\frac{0±\sqrt{-48\left(-31\right)}}{2\times 12}$$

Умножете -48 по -31.

$$c=\frac{0±\sqrt{1488}}{2\times 12}$$

Получете корен квадратен от 1488.

$$c=\frac{0±4\sqrt{93}}{2\times 12}$$

Умножете 2 по 12.

$$c=\frac{0±4\sqrt{93}}{24}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±4\sqrt{93}}{24}, когато ± е плюс.

$$c=\frac{\sqrt{93}}{6}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±4\sqrt{93}}{24}, когато ± е минус.

$$c=-\frac{\sqrt{93}}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$c=\frac{\sqrt{93}}{6} c=-\frac{\sqrt{93}}{6}$$