Решете 12a-8a^2=

$$12 a - 8 a ^ { 2 } =$$

Разлагане на множители

$$4a\left(3-2a\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(3a-2a^{2}\right)$$

Сметнете 3a-2a^{2}. Разложете на множители a.

$$a\left(3-2a\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4a\left(-2a+3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-8a^{2}+12a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\left(-8\right)}$$

Умножете 2 по -8.

$$a=\frac{-12±12}{-16}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-12±12}{-16}, когато ± е плюс. Съберете -12 с 12.

$$a=\frac{0}{-16}$$

Разделете 0 на -16.

$$a=0$$

Сега решете уравнението a=\frac{-12±12}{-16}, когато ± е минус. Извадете 12 от -12.

$$a=-\frac{24}{-16}$$

Намаляване на дробта \frac{-24}{-16} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$a=\frac{3}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{3}{2}.

$$-8a^{2}+12a=-8a\left(a-\frac{3}{2}\right)$$

Извадете \frac{3}{2} от a, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-8a^{2}+12a=-8a\times \frac{-2a+3}{-2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в -8 и -2.

$$-8a^{2}+12a=4a\left(-2a+3\right)$$

Изчисляване

$$4a\left(3-2a\right)$$