Решете 12-2x^2=-16

$$12 - 2 x ^ { 2 } = - 16$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 12 и от двете страни.

$$-2x^{2}=-16-12$$

Извадете 12 от -16, за да получите -28.

$$-2x^{2}=-28$$

Разделете двете страни на -2.

$$x^{2}=\frac{-28}{-2}$$

Разделете -28 на -2, за да получите 14.

$$x^{2}=14$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Добавете 16 от двете страни.

$$12-2x^{2}+16=0$$

Съберете 12 и 16, за да се получи 28.

$$28-2x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+28=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -2 вместо a, 0 вместо b и 28 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 8 по 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}, когато ± е плюс.

$$x=-\sqrt{14}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}, когато ± е минус.

$$x=\sqrt{14}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\sqrt{14} x=\sqrt{14}$$