Решете 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Решаване за x

$$x\geq -3$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{4}{5} по 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Съкращаване на 5 и 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Изразете -\frac{4}{5}\left(-15\right) като една дроб.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Умножете -4 по -15, за да получите 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Разделете 60 на 5, за да получите 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Съберете 12 и 12, за да се получи 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{4}{7} по 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Изразете \frac{4}{7}\times 14 като една дроб.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Умножете 4 по 14, за да получите 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Разделете 56 на 7, за да получите 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Изразете \frac{4}{7}\times 105 като една дроб.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Умножете 4 по 105, за да получите 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Разделете 420 на 7, за да получите 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Извадете 8x и от двете страни.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Групирайте -4x и -8x, за да получите -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Извадете 24 и от двете страни.

$$-12x\leq 60-24$$

Извадете 24 от 60, за да получите 36.

$$-12x\leq 36$$

Разделете двете страни на -12. Тъй като -12 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Разделете 36 на -12, за да получите -3.

$$x\geq -3$$