Решете 12((1/3-1/2)(1/18-1/2))=

$$12 ( ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 18 } - \frac { 1 } { 2 } ) ) =$$

Изчисляване

$$\frac{8}{9}\approx 0,888888889$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$12\left(\frac{2}{6}-\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Тъй като \frac{2}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$12\times \frac{2-3}{6}\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Извадете 3 от 2, за да получите -1.

$$12\left(-\frac{1}{6}\right)\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Изразете 12\left(-\frac{1}{6}\right) като една дроб.

$$\frac{12\left(-1\right)}{6}\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Умножете 12 по -1, за да получите -12.

$$\frac{-12}{6}\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Разделете -12 на 6, за да получите -2.

$$-2\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{2}\right)$$

Най-малко общо кратно на 18 и 2 е 18. Преобразувайте \frac{1}{18} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 18.

$$-2\left(\frac{1}{18}-\frac{9}{18}\right)$$

Тъй като \frac{1}{18} и \frac{9}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-2\times \frac{1-9}{18}$$

Извадете 9 от 1, за да получите -8.

$$-2\times \frac{-8}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{-8}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-2\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Изразете -2\left(-\frac{4}{9}\right) като една дроб.

$$\frac{-2\left(-4\right)}{9}$$

Умножете -2 по -4, за да получите 8.

$$\frac{8}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 0,8888888888888888$$