Решете 12x^2-6x

$$12 { x }^{ 2 } -6x$$

Разлагане на множители

$$6x\left(2x-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 6.

$$6\left(2x^{2}-x\right)$$

Сметнете 2x^{2}-x. Разложете на множители x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$6x\left(2x-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-6x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Получете корен квадратен от \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 12}$$

Противоположното на -6 е 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 12}$$

Умножете 2 по 12.

$$x=\frac{6±6}{24}$$

Сега решете уравнението x=\frac{6±6}{24}, когато ± е плюс. Съберете 6 с 6.

$$x=\frac{12}{24}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$x=\frac{1}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{6±6}{24}, когато ± е минус. Извадете 6 от 6.

$$x=\frac{0}{24}$$

Разделете 0 на 24.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1}{2} и x_{2} с 0.

$$12x^{2}-6x=12\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Извадете \frac{1}{2} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$12x^{2}-6x=12\times \frac{2x-1}{2}x$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 12 и 2.

$$12x^{2}-6x=6\left(2x-1\right)x$$

Изчисляване

$$6x\left(2x-1\right)$$