Решете 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Решаване за x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 16 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$12x^{2}=16$$

Разделете двете страни на 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{16}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 12 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Умножете -4 по 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Умножете -48 по -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Получете корен квадратен от 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Умножете 2 по 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$