Решете 12x^2=10

$$12 { x }^{ 2 } =10$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}\approx 0,912870929$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}\approx -0,912870929$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 12.

$$x^{2}=\frac{10}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}=\frac{5}{6}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 12.

$$x^{2}=\frac{10}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}=\frac{5}{6}$$

Извадете \frac{5}{6} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{5}{6}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{5}{6} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{5}{6}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{5}{6}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{10}{3}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{10}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{30}}{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{\sqrt{30}}{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{\sqrt{30}}{3}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$