Решете 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Разлагане на множители

$$4x\left(3x+2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Сметнете 3x^{2}+2x. Разложете на множители x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Умножете 2 по 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±8}{24}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Разделете 0 на 24.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±8}{24}, когато ± е минус. Извадете 8 от -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Намаляване на дробта \frac{-16}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{2}{3}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Съберете \frac{2}{3} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в 12 и 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Изчисляване

$$4x\left(3x+2\right)$$