Решете 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Решаване за y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$12^{y-6}=3$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Разделете двете страни на \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Съберете 6 към двете страни на уравнението.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$