Решете 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Решаване за b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$144-36=b^{2}$$

Извадете 36 от 144, за да получите 108.

$$108=b^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$b^{2}=108$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$144-36=b^{2}$$

Извадете 36 от 144, за да получите 108.

$$108=b^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$b^{2}=108$$

Извадете 108 и от двете страни.

$$b^{2}-108=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -108 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Получете корен квадратен от 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$b=6\sqrt{3}$$

Сега решете уравнението b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$