Решете 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 1-3x по 1-3x, за да получите \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Умножете 1+3x по 1+3x, за да получите \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Съберете 1 и 1, за да се получи 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Групирайте -6x и 6x, за да получите 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Групирайте 9x^{2} и 9x^{2}, за да получите 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2+18x^{2}=12$$

Извадете 2 и от двете страни.

$$18x^{2}=12-2$$

Извадете 2 от 12, за да получите 10.

$$18x^{2}=10$$

Разделете двете страни на 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 1-3x по 1-3x, за да получите \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Умножете 1+3x по 1+3x, за да получите \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Съберете 1 и 1, за да се получи 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Групирайте -6x и 6x, за да получите 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Групирайте 9x^{2} и 9x^{2}, за да получите 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2+18x^{2}=12$$

Извадете 12 и от двете страни.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Извадете 12 от 2, за да получите -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 18 вместо a, 0 вместо b и -10 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Умножете -4 по 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Умножете -72 по -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Получете корен квадратен от 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Умножете 2 по 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$