Решете 12:((1/8-1/4):(1/18-1/9))=

$$12 : ( ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } ) : ( \frac { 1 } { 18 } - \frac { 1 } { 9 } ) ) =$$

Изчисляване

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Стъпки на решението

Разделете 12 на \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}} чрез умножаване на 12 по обратната стойност на \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}}.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{9}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Най-малко общо кратно на 18 и 9 е 18. Преобразувайте \frac{1}{18} и \frac{1}{9} в дроби със знаменател 18.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{2}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{1}{18} и \frac{2}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{12\times \frac{1-2}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$\frac{12\left(-\frac{1}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Изразете 12\left(-\frac{1}{18}\right) като една дроб.

$$\frac{\frac{12\left(-1\right)}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Умножете 12 по -1, за да получите -12.

$$\frac{\frac{-12}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Намаляване на дробта \frac{-12}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 4 е 8. Преобразувайте \frac{1}{8} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{2}{8}}$$

Тъй като \frac{1}{8} и \frac{2}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1-2}{8}}$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{-\frac{1}{8}}$$

Разделете -\frac{2}{3} на -\frac{1}{8} чрез умножаване на -\frac{2}{3} по обратната стойност на -\frac{1}{8}.

$$-\frac{2}{3}\left(-8\right)$$

Изразете -\frac{2}{3}\left(-8\right) като една дроб.

$$\frac{-2\left(-8\right)}{3}$$

Умножете -2 по -8, за да получите 16.

$$\frac{16}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$