Решете 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Решаване за x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 1126 по 76, за да получите 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Съберете 76 и 1126, за да се получи 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1202-x по x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Извадете 85576 и от двете страни.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 1202 вместо b и -85576 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 1444804 с -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1202±1050}{-2}, когато ± е плюс. Съберете -1202 с 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Разделете -152 на -2.

$$x=76$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1202±1050}{-2}, когато ± е минус. Извадете 1050 от -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Разделете -2252 на -2.

$$x=1126$$

Уравнението сега е решено.

$$x=76 x=1126$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете 1126 по 76, за да получите 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Съберете 76 и 1126, за да се получи 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1202-x по x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Разделете 1202 на -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Разделете 85576 на -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Разделете -1202 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -601. След това съберете квадрата на -601 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Съберете -85576 с 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Разложете на множител x^{2}-1202x+361201. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Опростявайте.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Съберете 601 към двете страни на уравнението.

$$x=1126 x=76$$