Решете 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Решаване за β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Намаляване на дробта \frac{112}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Тъй като \frac{3}{25} и \frac{1}{25} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Извадете 1 от 3, за да получите 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Извадете \frac{1}{25} и от двете страни.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Тъй като \frac{28}{25} и \frac{1}{25} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Извадете 1 от 28, за да получите 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Умножете двете страни по \frac{25}{2} – реципрочната стойност на \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Умножете \frac{27}{25} по \frac{25}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Съкращаване на 25 в числителя и знаменателя.

$$\beta =\frac{27}{2}$$