Решете 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$104^{x}=1100$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Разделете двете страни на \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$